$F$-omomorfismi di campi che "fattorizzano attraverso"
Inviato: 03/01/2018, 19:01
Ciao a tutti,
volevo chiedere se qualcuno potesse spiegarmi esattamente cosa significa questa espressione che leggo spesso, ossia quando e' che, data un'estensione $K/F$ di campi, si ha che un $F$-omomorfismo fattorizza attraverso una chiusura di $K$?
Cito un esempio in cui trovo questo termine per contestualizzare il mio problema:
Il mio problema non riguarda quest'ultimo esempio nello specifico, proprio mi sono perso la definizione di "fattorizzare attraverso".
Grazie mille
volevo chiedere se qualcuno potesse spiegarmi esattamente cosa significa questa espressione che leggo spesso, ossia quando e' che, data un'estensione $K/F$ di campi, si ha che un $F$-omomorfismo fattorizza attraverso una chiusura di $K$?
Cito un esempio in cui trovo questo termine per contestualizzare il mio problema:
Sia $K/F$ un'estensione di campi di numeri, vale $|Hom_F(K)| = [K : F]$ e questi $F$-omomorfismi fattorizzano attraverso la chiusura Galoisiana $E$ di $F \sub K$ in $CC$.
Il mio problema non riguarda quest'ultimo esempio nello specifico, proprio mi sono perso la definizione di "fattorizzare attraverso".
Grazie mille