Salve a tutti, volevo chiedervi un aiuto per calcolare il gruppo di Galois del polinomio P(x)=x^7+1
Se avessi avuto x^7-1, lo avrei scomposto nei due polinomi ciclotomici (x-1)*(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) e dunque il gruppo di Galois sarebbe stato isomorfo a Z/6Z. Invece, in questo caso come lo risolvo?
Avevo pensato di trovare le radici, cioè i
e di calcolare la radice settima primitiva dell'unità, che ha estensione 6 (giusto?). Dunque, dovrebbe essere isomorfo a Z/6Z*Z/2Z ma penso sia sbagliato! Non ho ben capito come fare in questi casi.
Grazie in anticipo a chiunque risponderà, buona giornata