Identità di Dedekind

[Cantor99]

Perfetto, ti ringrazio dal profondo del cuore per la tua disponibilità e per la tua pazienza

[Vitorusso]

L’identità di dedekind afferma che se
G è un gruppo e H,K,L sono sottogruppi di G tali che H<=L allora HK intersecato L=H(K intersecato L)
Se supponiamo che HK=KH, allora risulta HK=<H,K> (questo va dimostrato indipendentemente)
Allora in particolare HK è un sottogruppo e HK intersecato L è un sottogruppo perché intersezione di sottogruppi
Allora H(K intersecato L) è un sottogruppo poiché uguale ad un sottogruppo per l’identità di dedekind.
Se H(K intersecato L) è un sottogruppo, allora esso coincide con <H,K intersecato L> essendo questo il minimo sottogruppo rispetto alla relazione di inclusione contenente H e K intersecato L. Si dimostra che tale uguaglianza implica che H e K intersecato L sono permutabili

[Martino]

Moderatore: Martino

Mi vedo costretto a bloccare per Necroposting. Attenzione in futuro.