Passaggio di UFD ai polinomi

[otta96]

Come si fa a vedere che se $R$ è un UFD, allora $R[x]$ è anche lui un UFD?
Poi ho sentito che questo risultato è dovuto a Gauss, me lo comfermate?

[killing_buddha]

Mi sembra un fatto molto classico; se apri un qualsiasi libro di algebra abbastanza completo (Lang, Grillet, forse anche Bosch, ..) dovresti trovare una dimostrazione. Se hai dei problemi a capirla, quello è un altro discorso posta ciò che non ti è chiaro.