calcolo numeri primi

[Simone Masini]

E' possibile almeno formalmente calcolare i numeri primi dalla conoscenza degli zeri della funzione zeta di Riemann?

[anto_zoolander]

penso che dovrebbe andarsi a dimostra la congettura di Riemann prima

[Martino]

La congettura di Riemann se fosse vera migliorerebbe di molto il teorema dei numeri primi, in altre parole darebbe una stima estremamente più precisa della distanza "media" asintotica tra un primo e il successivo (che si può tradurre in termini quantitativi all'occorrenza), vedi per esempio qui.

[Martino]

Una curiosità divertente è che la congettura di Riemann è equivalente (dopo opportune formalizzazioni) all'enunciato seguente: un numero preso a caso ha probabilità 50% di avere un numero pari di divisori primi distinti.

[Indrjo Dedej]

Forse sarebbe meglio stabilire se l'enunciato della congettura sia decidibile o meno, visto che ha impegnato e sta impegnando generazioni di matematici senza alcun esito...

Una curiosità divertente è che la congettura di Riemann è equivalente (dopo opportune formalizzazioni) all'enunciato seguente: un numero preso a caso ha probabilità 50% di avere un numero pari di divisori primi distinti.

Davvero? Sembra una roba un po' strana. Ti ricordi dove l'hai letto?

[Martino]

Poi ti rispondo meglio (sono da cellulare) ma prova a cercare su google "mathoverflow riemann hypothesis equivalent formulations".

[Martino]

Ecco, controllando ne avevamo già parlato sul forum qui.