Vuoi delle dispense? Eccotele: http://web.math.unifi.it/users/casolo/d ... a1_17B.pdf, il capitolo 8 parla dei polinomi, comincia a pagina 185.
Comunque non è che ci sia molto altro rispetto a quanto hai già detto, per esempio si identifica un $a\inA$ con $(a,0,...,0,...)\inA[x]$ così da avere una copia di $A$ dentro a $A[x]$ e poi l'elemento $(0,1,0,...,0,...)$ lo chiamiamo $x$, ed il resto è storia.