da kekkomengoli95 » 13/05/2018, 17:31
Grazie della risposta, comunque il mio dubbio è più su come è costruito il quoziente, quei due quozienti che ho scritto erano da esempio a quanto ho chiesto. Spiego meglio: se considero il prodotto diretto tra $H$ e $N$ per esempio, allora il quoziente $(HxN)/N$ so che porta ogni elemento del tipo$ (h,n) $ in $ (h,1_N)$ pertanto $(HxN)/N$ sarà isomorfo a $N_1={(n,1)|n in N}$ ovvero isomorfo a $N$, ma nel caso del prodotto ingenuo $HN$, ogni elemento è del tipo $hn,h in H,n in N$ quindi in $(HN)/N$ ogni elemento viene portato nell'elemento neutro e il quoziente coincide con il sottogruppo banale? Questo non sto capendo. Grazie ancora e perdona la mia ignoranza sull'argomento.