Uguaglianza tra numeri coprimi e congruenza
Inviato: 14/06/2018, 16:10
salve, nella dimostrazione del teorema di Huppert (Se tutti i sottogruppi massimali di $G$ hanno indice primo, $G$ è supersolubile.) mi imbatto in questo passaggio:
"allora $|G:M|$ è coprimo con $p$, ovvero in altre parole, $|G:M|=1$ (mod $p$)"
non mi è chiaro questo passaggio perchè $|G:M|=d$ è coprimo con $p$ significa per Bezout che esistono $a,b \in \mathbb{Z}$ tali che $ad+bp=1$ ovvero in $\mathbb{F}_p$: $ad=1$ (mod $p$).
Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo.
(Se serve, la dimostrazione sta a pagina 30 a questo link: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf )
"allora $|G:M|$ è coprimo con $p$, ovvero in altre parole, $|G:M|=1$ (mod $p$)"
non mi è chiaro questo passaggio perchè $|G:M|=d$ è coprimo con $p$ significa per Bezout che esistono $a,b \in \mathbb{Z}$ tali che $ad+bp=1$ ovvero in $\mathbb{F}_p$: $ad=1$ (mod $p$).
Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo.
(Se serve, la dimostrazione sta a pagina 30 a questo link: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf )