Teorema fondamentale dell'algebra

[Valerio Capraro]

Bene immytime... non l'avevo vista questa argomentazione! resta il fatto che scomodare TFA per una cosa
nota da due millenni prima è un pò macchinoso

@Luca
sono ubriaco di Analisi Funzionale
P.s. il Vitali che lavora con te c'entra con quello della funzione di Lebesgue-Vitali?

[Fioravante Patrone]

P.s. il Vitali che lavora con te c'entra con quello della funzione di Lebesgue-Vitali?

tutti gli analisti sanno che Giuseppe Vitali (1857-1932) è stato uno dei migliori allievi di Luca Lussardi (1820- ...)
quest'ultimo è famoso, come dovrebbe essere evidente, più per la sua straordinaria longevità che per i suoi contributi scientifici

Lussardi lavora tuttora con Enrico Vitali

[Valerio Capraro]

vabbè.. che ne so... Vietoris (quello della successione di Mayer Vietoris) è vissuto 111 anni (1891-2002)...
magari Vitali è ancora vivo...

[fields]

io credo volesse dire che, per il TFA, esistono a e b in C tali che $x^2-2=(x-a)(x-b)$. ovviamente $b=-a$, per cui $x^2-2=(x-a)(x+a)$. a non può essere razionale perchè se lo fosse esisterebbero due interi p e q tali che $y^2-2q^2=(y-p)(y+p)$ nell'indeterminata y. Se uno fa i conti trova $3a^2=2-4/q^2=6$, da cui $q^2=-1$. basta sapere che il quadrato di un reale è sempre positivo per far vedere l'assurdo

Dov'è di preciso che hai utilizzato il fatto che $p$ e $q$ sono interi per ottenere l'equazione finale che ti ha portato alla contraddizione? Chiaramente $q^2\ne -1$ per tutti i reali, quindi in questo passaggio la contraddizione non e' dovuta al fatto che $q$ e' intero...

[amel]

Ma quando cavolo è nato Vitali, nel 1857 o nel 1875? Se uno fa una ricerca su google si trovano dati diversi!
Il mistero si infittisce!

[Fioravante Patrone]

è nato nel 1875, mi sono sbagliato

vedi:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~his ... itali.html
(è una fonte autorevole)

comunque, Luca Lussardi può confermare meglio di me

[Inmytime]

Dov'è di preciso che hai utilizzato il fatto che $p$ e $q$ sono interi per ottenere l'equazione finale che ti ha portato alla contraddizione? Chiaramente $q^2\ne -1$ per tutti i reali, quindi in questo passaggio la contraddizione non e' dovuta al fatto che $q$ e' intero...

si hai ragione, non ho fatto uso essenziale del fatto che p e q sono interi... quindi mi sa che ho sbagliato un conto. mi scuso per l'errore, mi pareva di aver avuto una illuminazione. ora però mi viene il sospetto che il TFA con il fatto che la radice di due è non razionale non c'entri un emerito niente...

[Luca.Lussardi]

Si, Giuseppe Vitali e' nato nel 1875. Non so se Enrico Vitali discenda da Giuseppe Vitali, geograficamente forse ci sta anche visto che Enrico Vitali e' nato a Parma mi pare. Domani sono a Pavia e glielo chiedo.