Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda axpgn » 06/08/2019, 18:50

Un video di un'ora e mezzo … no, grazie :D
Un documento è più fattibile anche se io non sono un esperto come per esempio Zero87 (ciao :D )
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda pdercoli » 06/08/2019, 22:06

@Zero87
come detto non volevo in nessun modo violare regole del forum.
Sono un informatico ma mi occupo d'altro e non conoscevo il problema degli URL shortner che però se ho ben capito sono degli url brevi offerti come servizio da terze parti. Cliccando su quelli si va su pagine che poi reindirizzano all'url originale e in cambio probabilmente raccolgono le info degli utenti generando le problematiche di privacy e di sicurezza che con url diretti sono solo relativi alla pagina in sé. Io ho usato l'url diretto alla pagina youtube del video quindi spero di non aver danneggiato utenti del sito.
Ho deciso di fare il video per poter chiarire meglio alcuni passaggi con degli esempi che spero agevolino la comprensione e descrivere così tutto il processo logico che ho adottato sempre per maggior chiarezza ma il documento lo percorro integralmente quindi nessun problema a condividerlo nel formato doc.
Se sai indicarmi una procedura accettata per questo la seguo volentieri per evitare ulteriori problemi

ciao
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda Zero87 » 06/08/2019, 22:19

Ascolta, forse non mi sono spiegato bene, io non volevo rimproverarti - altrimenti avrei usato il box giallo da moderatore - volevo solo dirti che il nostro regolamento vieta link attivi nei post. Tuttavia, siccome li usiamo tutti, diciamo che alla fine li accettiamo (per lo meno in siti "regolari", certo se uno linka qualcosa che non lo è non va bene uguale) ma comunque accettiamo meno quelli corti perché possono avere dei problemi visto che passano per siti di terze parti.
Questo non vuol dire che il link che hai dato tu ha problemi - pensa, io l'ho aperto e ho visto un pezzo di video, sennò te lo dicevo e/o segnalavo, no? :D - ma in generale si tratta di accorgimenti e/o altro. Anche perché sono i tuoi primi messaggi, magari non conosci bene il forum (tra l'altro il regolamento è nel box rosa in alto in ogni pagina) e altro...

Qui inoltre, come dice anche @axpgn (ciao!)
axpgn ha scritto:Un video di un'ora e mezzo … no, grazie :D
Un documento è più fattibile anche se io non sono un esperto come per esempio Zero87 (ciao :D )

intendo dire che effettivamente non so quanti utenti si mettono a seguire un'ora e mezzo di video. Io dovevo uscire prima (e ora) e ne ho visti 9 minuti fino a quando parli delle matrici $6n+1$ e $6n-1$... un'ora e mezzo è una cosa molto impegnativa se ci pensi, meglio un documento o una discussione dove con calma si discute punto per punto.

@axpgn, è esagerato definirmi un esperto... e comunque se sì lo ero fino a 6 anni fa. :D
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda pdercoli » 06/08/2019, 22:24

@axpgn
comprendo che è lungo ma mi propongo di descrivere la regola che determina i salti di tutti i primi successivi, la regolarità intrinseca dei primi e in più do una ipotesi di soluzione della congettura dei gemelli che resiste da 2300 anni... magari è sbagliata ma per quello appena si vede l'errore si può interrompere. In caso contrario 85 minuti sono ben spesi.
Come ho risposto a Zero la scelta di fare il video è per spiegare tutti i passaggi con esempi che possano aiutare.
Ho mandato il documento a professori ma quando dici che hai una soluzione elementare al problema dei primi gemelli che è sfuggita per secoli ai più grandi geni della disciplina prevale un comprensibile scetticismo e congetturano che probabilmente se non l'hanno trovata loro non esiste quindi non può averla trovata un dilettante.
Il percorso in sintesi è questo:
- la geometria del quadrato è familiare a tutti gli interi quindi anche ai primi
- la differenza di quadrati descrive un fotogramma di una crescita di quadrati che può determinare la creazione delle quantità di unità necessarie a formare tutti i numeri primi e composti
- lo studio della differenza dei quadrati porta a individuare che tutti i quadrati costruiti con lato un numero primo hanno divisibilità per 24 compresi i gemelli
- si dimostra che per i gemelli questa equivale alla serie 6n-1 6n+1 quindi anche i primi isolati ne fanno parte
- si individua il modo di discriminare tutti i valori n che in 6n /+-1 danno valori di composti e si descrive una matrice simmetrica che riconduce a questi valori
- si osserva che le proprietà di questa matrice simmetrica determinano tutte le distanze fra primi successivi
- si usano le forme che producono le n relative ai composti per un crivello che seleziona tutte le coppie di primi gemelli
- individuo delle regolarità modulari di queste serie che uso per applicare il crivello non come algoritmo ma per strutture modulari e dimostro che tutte le dimensioni riscontrate in questi moduli rispondono a sequenze generalizzabili
- sfrutto queste proprietà per dimostrare che esistono infiniti valori n che restituiscono nella forma 6n-1 6n+1 coppie di primi gemelli

Se ci sono errori sarà facile individuarli ad un matematico che voglia smontare le mie affermazioni

un saluto
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda pdercoli » 06/08/2019, 22:35

Zero87 ha scritto:un'ora e mezzo è una cosa molto impegnativa se ci pensi, meglio un documento o una discussione dove con calma si discute punto per punto.


per me va benissimo. Se avete una modalità condivisa per rendere disponibili nel forum file doc la adotto volentieri
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda MarcoDf » 08/08/2019, 07:47

@Zero87 ciao,

Zero87 ha scritto:Anzi... ti dirò di più, sapresti dimostrare che ne esistono infiniti di numeri del tipo $6n\pm 1$ che non sono numeri primi? :roll:


Penso che potrei riuscirci, ma piuttosto che fare ciò al momento mi preme capire una cosa che è più a monte.

@Tutti

Leggendo i vari interventi, sembra evidente che ci si concentri sempre sull'individuazione di una formula che permette di definire una serie o sequenza numerica che raccolga esclusivamente ed unicamente i numeri primi. Che descriva l'insieme dei numeri primi insomma.

Sarà che ho istintivamente un approccio più filosofico, perciò mi viene da chiedermi: come si può ottenere una formula così senza cogliere l'essenza o la natura di ciò che chiamiamo numero primo?

A mio avviso, non sarà mai possibile descrivere con una formula i numeri primi, fino a quando non se ne coglie la vera natura. Ma per fare ciò ritengo che sia necessario comprendere prima cosa è davvero un numero intero e cosa distingue un numero intero composto da un numero intero primo.

Ora, seguendo questo approccio penso di potermi spingere fino ad affermare che qualsiasi numero composto è tale perché in esso possiamo rintracciare la presenza di uno o più numeri primi, perciò pur restando lontano dalla compresione completa dei numeri, mi è sembrato corretto immaginare di individuare i numeri primi procedendo per una via "negativa", ovvero creare l'insieme dei numeri composti, così da separarlo dall'insieme che la formula sopra indicata è in grado di creare.

In soldoni ciò che vorrei capire è quanto segue:

se con la formula

\( (t*6)\mp 1 \)

Posso elencare tutti i numeri primi e relativi multipli (escludendo il 2 ed il 3 con i loro relativi multipli), e successivamente con un'altra formula riesco a creare un sott'insieme di tutti numeri composti che si trova nell'insieme iniziale, implicitamente avrò creato o meno l'insieme dei numeri primi successivi al 2 ed al 3? Può essere questa una metodologia corretta per arrivare ad avere l'insieme dei numeri primi per quanto infiniti essi siano?
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda pdercoli » 08/08/2019, 08:25

sì tutti i primi >3 si trovano nella forma 6n∓1 e la risposta l'ha data axpgn confermandoti che il risultato in sé è banale. Condivido il tuo approccio e sono andato avanti arrivando a concentrarmi sulle quattro forme che possono restituire un composto in uno dei due elementi di 6n∓1 che possono essere nella forma (6n∓1)(6y∓1):
- (6n-1)y-n
- (6n-1)y+n
- (6n+1)y-n
- (6n+1)y+n

questi valori formano una matrice di composti. Nel video la descrivo e con essa si può spiegare la ragione di ogni salto fra numeri primi successivi che è determinata dalla distribuzione di questi valori nell'insieme n dei naturali.
Inoltre spiego perché quella forma è così significativa: è l'equivalente della differenza di quadrati con lato "intonato" alla frequenza dei primi gemelli e di tutti i primi. Quelli isolati lo sono unicamente perché il loro potenziale gemello è un composto di altri valori 6y∓1
Nel video lo spiego quasi subito. Aspettavo a condividere il .doc per sapere se c'è una procedura usata nel forum per farlo e che è preferibile usare. Essendo nuovo non voglio fare altre gaffe
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda pdercoli » 08/08/2019, 08:31

@MarcoDF
ti dirò di più, io mi sono occupato della cosa per puro divertimento leggendo il libro di Du Sautoy e senza avere la minima ambizione di dimostrare nulla. La mia intuizione è stata geometrica: dato che nel quadrato, una volta data l'unità, possiamo ottenere tutte le quantità discrete corrispondenti ai numeri interi doveva esserci anche la chiave per comprendere i primi. Studiando la differenza dei quadrati che è in qualche modo il fotogramma che descrive come il quadrato si espande sono risalito alla forma 6x∓1 che è la forma per qualsiasi coppia di primi gemelli >3 scoprendo poi che questa è nota almeno da Pietro Bongo che è un matematico seicentesco(non metto altri link ma puoi cercare "Pietro Bongo numeri primi tabellina del 6" e tanti altri utenti italiani e non che osservano quel che tu dici. Nessuno però ha fatto la connessione di questa forma con la geometria del quadrato che a me è stata utile per andare avanti superando il pregiudizio di presunta banalità che essa assume se la si guarda solo come forma algebrica in sé
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda axpgn » 08/08/2019, 10:59

MarcoDf ha scritto:Può essere questa una metodologia corretta per arrivare ad avere l'insieme dei numeri primi per quanto infiniti essi siano?

Cosa intendi con questa frase? È questo il tuo obiettivo?
Se è questo allora è già risolto felicemente da secoli; esistono difatti varie definizioni dell'insieme dei primi, la più "informale" è quella che dice che un numero naturale è primo se e solo se è divisibile solamente per uno e per sé stesso.
Il grande problema dei primi (o meglio, la grande questione irrisolta dei primi) non è la loro definizione ma quello di trovarli "facilmente" anzi di "fabbricarli" a piacere.
Conoscere le proprietà intrinseche dei primi è una cosa importante ma è un'attività enorme che è in atto da tempi immemori …
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Re: Alla ricerca dei Primi

Messaggioda pdercoli » 09/08/2019, 08:05

un numero primo è tale se appartiene alla sequenza 6n∓1 che non appartiene alla matrice dei composti che ho descritto con n che non appartiene ai rispettivi valori a1x, a2x, b1x, b2x che sono i valori di n produttivi di composti in uno dei due elementi della coppia di valori 6n-1; 6n+1.

Per le forme 6n-1 questi numeri possono essere nelle forme dei composti che ho chiamato a2x e b1x quindi per questi n non dovrà appartenere a una delle due forme
a2x. (6n-1)y+n
b1x. (6n+1)y-n

Per le forme 6n+1 questi numeri possono essere nelle forme dei composti che ho chiamato a1x e b2x quindi per questi n non dovrà appartenere a una delle due forme
a1x. (6n-1)y-n
b2x. (6n+1)y+n

faccio un esempio. Prendiamo n=7 e avremo 41 e 43.

41 è primo perché
(6n-1)y+n = 7 non ha soluzioni con (n;y) interi
(6n+1)y-n = 7 non ha soluzioni con (n;y) interi

se prendiamo invece n=8 avremo 47 e 49.
49 non è primo perché nella forma 6n+1 ha che

(6n-1)y-n = 8 non ha soluzioni con (n;y) interi
(6n+1)y+n = 8 ha soluzione con n=1 e y=1

nella matrice dei composti che mostro sul video è infatti esattamente il b2(1,1) in corrispondenza della diagonale delle potenze dei p_k

non so se questo sia un risultato banale o meno ma diciamo pure che il problema alla fine è ridotto ad una forma numerica elementare e alla soluzione di un paio di equazioni a due incognite
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