Utilizzando il mio ragionamento, e generalizzandolo a \(\displaystyle k\)-ple di numeri naturali, si può costruire una iniezione da \(\displaystyle\mathbb{N}^{(\mathbb{N})}\) in \(\displaystyle\mathrm{Aut}_{\leq}\left(2^{\mathbb{N}}\right)\).
Altro non saprei dire...