da apatriarca » 09/09/2018, 15:45
Immagino che \(X' = \neg X\) representi la negazione. In questo caso ho provato a confrontare le due espressioni per vedere se sono effettivamente uguali e trovato un caso in cui non lo sono. Ho considerato
\[ C = 0, D = 1, E = 1, F = 0, G = 0. \]
In questo caso si ha che la prima espressione è uguale a \( 1 \cdot 1 \cdot 1 + 0 \cdot 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 \cdot 1 = 1. \) La seconda espressione vale invece \( 1 \cdot (0 + 1) \cdot (0 + 0) = 0. \) Confrontando in effetti le due espressioni sono arrivato alla uguaglianza \( C' = E' + G \) che non sono riuscito ad eliminare in nessun modo. Nota che l'esempio che ho fornito in cui c'è discrepanza tra i due valori è un esempio in cui tale uguaglianza non è verificata.