Omomorfismo da Q/Z a Q/Z

[Reyzet]

Allora se ho capito il tuo dubbio no, sono cose diverse, l'ordine è 3 vedendolo come elemento del gruppo quoziente, ovviamente in sé quel laterale è un insieme di cardinalità (non ordine, visto che non è un gruppo/sottogruppo ma solo un elemento di un gruppo) infinita, ma le due cose sono distinte.

[milos144]

Quindi visto che $Q/Z$ é un gruppo quoziente ed é formato da laterali, sinistri e destri in questo caso coincidono, che partizionano
$Q$ si devono vedere come insiemi di cardinalirá infinita che uniti danno $Q$. Giusto?
Grazie

[apatriarca]

Esatto

[milos144]

Mi é rimasto un dubbio, quando dici:
ogni $n$ definisce un omomorfismo diverso. $n$ va considerata una costante o la funzione non è ben definita(Fin qui tutto ok) a meno di considerare $(Q+Z)×Z$  come dominio. Ebbene come sono fatti gli elementi di $(Q+Z)×Z$ : cioé qual é la coppia
$((a/b +Z), Z)$ e come funzionerebbe l'omomorfismo?
Grazie