Equazione con il modulo. Come si risolve?

[anto_zoolander]

A me sembra che ci sia un po' di confusione.
Un elemento sta in $ZZ_a$ uno in $ZZ_(a-4)$ e il $+1$ non si sa dove stia, non è possibile risolvere così le equazioni.
Sforzati di dar senso a quello che c'è scritto e di tirarne fuori qualcosa, altrimenti si finisce per non concludere nulla.

[P_1_6]

A me sembra che ci sia un po' di confusione.
Un elemento sta in $ZZ_a$ uno in $ZZ_(a-4)$ e il $+1$ non si sa dove stia, non è possibile risolvere così le equazioni.
Sforzati di dar senso a quello che c'è scritto e di tirarne fuori qualcosa, altrimenti si finisce per non concludere nulla.

I passaggi sono questi

$(46 mod a)=[(46-187/a) mod (a-4)]+1$

$46- a * \lfloor 46/a \rfloor = 47-(a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4) \rfloor - 187/a$

$a * \lfloor 46/a \rfloor = (a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4) \rfloor + 187/a - 1$

[P_1_6]

una soluzione abbastanza semplice c'è
siccome

$46- a * \lfloor 46/a \rfloor $ è un intero

e

$(a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4) \rfloor - 1$ è un intero

lo deve essere anche

$187/a$

quindi $a$ è uno dei fattori di $187$

ma non è una soluzione che mi soddisfa

Altre soluzioni?

[anto_zoolander]

Se avessi dato una lettura a quanto ho scritto, noteresti che oltre alla tua insoddisfazione verso la soluzione, è presente anche un'insoddisfazione della matematica nei confronti della scrittura stessa di quelle equazione.

A volte ci metti la parte intera, a volte il modulo.
Ed essendo il titolo 'equazione con il modulo' dubito che possa essere la parte intera!
Inoltre, come ti ho già detto due volte, ci sono due elementi che stanno in due ambienti diversi( $ZZ_a$ e $ZZ_(a-4)$ ) e uno che proprio non si spartisce niente con nessuno dei due, ovvero quell'1.
Anche se fosse $1_ZZ, 1_(ZZ_(a)), 1_(ZZ_(a-4))$ non porterebbe ad alcuna miglioria in quanto, a meno che tu non definisca una somma tra classi di resto differenti, non porterebbe a nulla.

se $[46/a]$ è una classe $46-a*[46/a]$ non è né un intero, né una classe, né nient'altro.

Puoi continuare a dialogare con te stesso, usando i messaggi altrui come un'intercalare, oppure chiarire i seguenti punti:

1. da dove viene quella equazione?
2. di che insieme fanno parte i rispettivi elementi dell'equazione?
2(bis). le operazioni tra gli elementi sono ben definite?
3. è una equazione ambigua o viene chiarita dal contesto?

Quando queste domande riceveranno risposta, la discussione potrà andare avanti, altrimenti non so come aiutarti.

[P_1_6]

ok

1. L'equazione dovrebbe servire a fattorizzare $187$
2. 2(bis).https://www.wolframalpha.com/input/?i=(46+mod+a)%3D%5B(46-187%2Fa)+mod+(a-4)%5D%2B1
3. Si ho dimostrato che
se $N=a*b$ and $a=4*g+3$ and $b=4*d+1 -> N=4*G+3$
questa
$(G mod a)=((G-N/a) mod (a-4))+1$
è vera

[anto_zoolander]

click!

[P_1_6]

potresti spiegarmelo a parole da dove sono non posso vedere video