Algebra Superiore (radicale di un ideale)

[Emmeccí]

Salve ragazzi, vi chiedo aiuto per questo esercizio, come impostarlo e come poter ragionare,
Grazie!

Sia A= K[xyz]
Determinare il radicale di I, dove I=(xyz,xy+yz+xz,x+y+z)

Moderatore: Martino

Sono richiesti tentativi di soluzione e ragionamenti, da regolamento. Grazie.

[dan95]

Nota che

$x^2(x+y+z)-x(xy+xz+yz)+xyz=x^3$

$y^2(x+y+z)-y(xy+xz+yz)+xyz=y^3$

$z^2(x+y+z)-z(xy+xz+yz)+xyz=z^3$

Quindi $x,y,z \in \sqrt(I)$.