Dimostrazione

Messaggioda VALE0 » 27/10/2018, 20:22

Salve a tutti non riesco a svolgere questo esercizio.
dimostrare che : Se A è un sottoinsieme infinito e B ⊆ A finito o numerabile e A\B infinito,allora A ≅ A\B.
non riesco proprio a partire, grazie in anticipo.
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Re: Dimostrazione

Messaggioda killing_buddha » 28/10/2018, 01:33

Devi trovare una biiezione tra $A$ e \(A\smallsetminus B\); per il teorema di CSB, se hai l'assioma della scelta (e ce l'hai), basta trovare una funzione iniettiva \(A\to A\smallsetminus B\); qui entrano in gioco le ipotesi: come?
- "Everything in Mathematics that can be categorized, is trivial" (P. J. Freyd), which should be understood as: "category theory is good ideas rather than complicated techniques".
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Re: Dimostrazione

Messaggioda VALE0 » 28/10/2018, 08:49

$X_1=x_1,$?
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