Problema Deduzione naturale

[J0sePH_]

Ho svolto un esercizio di logica proposizione (in deduzione naturale) in cui viene chieso di derivare ( con un albero di derivazione) questo:

A\vdash (A^^ B)vv A

dove A è è la mia unica ipotesi da cui devo derivare (A^^ B)vv A

Quindi ho svolto cosi:
le fbf messe tra parentesi quadre sono le ipotesi che poi "scarico"




A [B]1 [B] 2 A
A -------------- ---------------
------ A /\ B A /\ B
AVB
------------------------------------------------------------------------------------------------- V E (1 ,2)
A /\B
-------------- V I
(A /\B ) V A







Un mio collegga mi ha fatto notare che è sbagliato ma a me sembra valido.