https://math.stackexchange.com/question ... -semigroup
A semigroup is a set equipped with an operation that is merely associative, different from a group in that we assume the binary operation of a group is associative and invertible, i.e. each element has an inverse with respect to the operation
leggendo i commenti ho visto che le matrici possono formare un semi-gruppo, ma io vorrei un esempio di
1) matrici che formano un semi-gruppo, ma non un gruppo
2) data la risposta 1, scrivere rispetto a quella matrice che avete scritto, il contro-esempio di quella matrice nelle condizioni in cui, invece, fosse sia un semi-gruppo sia un gruppo, quindi sia associativa, sia invertibile.
Mi interessa guardare alla differenza perchè quando si dice che "la matrix multiplication è associativa"
https://proofwiki.org/wiki/Matrix_Multi ... ssociative
mi sono reso conto che è un particolare modo di 'associare' che però mi interessa ottenere ma non proprio per usare "per quello" per come la mettono loro, ecco, anche se comunque mi serve sia l'associatività che l'invertibilità
Io cerco piu una sorta di gruppo alla "semi-gruppo', cioè una struttura o una categoria dove possa verificarsi una condizione di associabilità, come una sorta di auto-inversione 'per associazione', qualcosa di questo tipo e non che 'è associativa e invertibile', questa è una condizione troppo chiara, troppo accessibile perchè dà troppe informazioni (troppo contenuto utile, utilizzabile, come se ci trovassimo con 100.000€ e potremmo comprare troppe cose) e un modo di 'arbitrare' che poi porta alla degenerazione.