Re: Un gruppo con ordine primo è ciclico

Messaggioda anti-spells » 13/01/2019, 16:43

Forse non ci ho pensato abbastanza ma ho difficoltà a trovare sottogruppi di un gruppo semplice. Per esempio prendo $ZZ_5$ come gruppo semplice ma per Lagrange gli unici sottogruppi hanno ordine 1 e 5 quindi non ci sono sottogruppi propri...

Non conosco gruppi semplici a parte gli $ZZ_n$ con n primo
anti-spells
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 44 di 210
Iscritto il: 08/08/2018, 18:20

Re: Un gruppo con ordine primo è ciclico

Messaggioda otta96 » 14/01/2019, 21:45

anti-spells ha scritto:Non conosco gruppi semplici a parte gli $ZZ_n$ con n primo

Ce ne sono tanti e capire come sono fatti quelli finiti è stata una delle maggiori imprese del '900 nel campo della teoria dei gruppi, e quelli che conosci te sono tutti e soli quelli senza sottogruppi.
Comunque in realtà basta considerare l'immersione di un sottogruppo non normale di un gruppo nel gruppo stesso.
Lo conosci un esempio di sottogruppo non normale?
otta96
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1736 di 5748
Iscritto il: 12/09/2015, 22:15

Precedente

Torna a Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Chi c’è in linea

Visitano il forum: francicko e 1 ospite