Sappiamo che $\mathbb{Z}$ non è un campo in quanto gli unici elementi invertibili sono $1$ e $-1$ . Durante l’esame però la professoressa mi ha chiesto se $\mathbb{Z}$ si può immergere in $\mathbb{Q}$ in quanto esiste un teorema a riguardo. Non sono riuscita a trovare la risposta, qualcuno può aiutarmi?
L'immersione canonica di \(\mathbb{Z}\) in \(\mathbb{Q}\) è un morfismo di anelli1. Non ha senso parlare di morfismi di campi quando una delle due strutture algebriche non è un campo.
Note
È anche un morfismo di gruppi, di insiemi ordinati e persino una immersione di spazi topologici se si usano le usuali topologie sui due insiemi. ↑