Ciao a tutti!
Sto avendo dei problemi con alcuni esercizi su permutazioni e gruppi ciclici, potreste aiutarmi a risolverli?
1) Sia A4 il gruppo delle permutazioni di S4. Determinare i suoi sottogruppi.
A4 = gruppo alterno di ordine 4 = {σ ∈ S4: σ pari}
2) Nel gruppo S7 determinare la permutazione x tale che:
a^2xb = bcacb
essendo:
a=2317645, b=(152)(235), c=(57)
Determinare inoltre la scomposizione in cicli di x, la sua parità e l’ordine.
Grazie!