Quali sono i passaggi sottointesi per trovare questa formula?[logica proposizionale]
Inviato: 14/01/2019, 13:15
Ho un esercizio svolto in cui è richiesto di trovare una formula da questa tavola:
Io di mio solo guardando le somiglianze in tabella ho ricavato la formula $(A^^C)vv(notA^^B)$.
Quello che non capisco è un passaggio della soluzione; c'è scritto:
$(notAvvnotBvvC)^^(notAvvBvvC)^^(AvvBvvnotC)^^(AvvBvvC)-=(notAvvC)^^(AvvnotC)$
La prima è la forma normale congiuntiva e ok, ma il secondo pezzo non riesco a capire come sia stato trovato, se sono rimaneggiamenti della formula con regole varie allora sono stati saltati un pò troppi passaggi credo, per cui mi chiedo a come ci si arriva al secondo pezzo, quale ragionamento è stato fatto; forse solo guardando la tabella? Ma allora perchè mettere la forma congiuntiva?
A | B | C | formula |
---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 |
Io di mio solo guardando le somiglianze in tabella ho ricavato la formula $(A^^C)vv(notA^^B)$.
Quello che non capisco è un passaggio della soluzione; c'è scritto:
$(notAvvnotBvvC)^^(notAvvBvvC)^^(AvvBvvnotC)^^(AvvBvvC)-=(notAvvC)^^(AvvnotC)$
La prima è la forma normale congiuntiva e ok, ma il secondo pezzo non riesco a capire come sia stato trovato, se sono rimaneggiamenti della formula con regole varie allora sono stati saltati un pò troppi passaggi credo, per cui mi chiedo a come ci si arriva al secondo pezzo, quale ragionamento è stato fatto; forse solo guardando la tabella? Ma allora perchè mettere la forma congiuntiva?