Cercando di capire i moduli finitamente generati
Inviato: 14/01/2019, 17:31
Salve, continuando a studiare l'algebra sono arrivato a un punto che non riesco proprio a capire, cioé i moduli finitamente generati su un dominio ideale principale (i termini sono in inglese, spero di aver tradotto bene). La cosa che non riesco a capire è com'è possibile che un sottomodulo di un modulo abbia un numero di generatori maggiore della base del modulo ?
Inoltre come faccio a trovare una base per un sottomodulo del genere?
Per esempio, c'è l'esercizio:"Trova una base per il sottomodulo di $ZZ^(3)$, generato da $f_1=(1,0,-1)$ $f_2=(2,-3,1)$ $f_3=(0,3,1)$ $f_4=(3,1,5)$" e non ho la più pallida idea di come procedere.
Se non vi reca disturbo qualcuno potrebbe darmi qualche chiarimento sulla teoria e poi spiegarmi come procedere?
Inoltre come faccio a trovare una base per un sottomodulo del genere?
Per esempio, c'è l'esercizio:"Trova una base per il sottomodulo di $ZZ^(3)$, generato da $f_1=(1,0,-1)$ $f_2=(2,-3,1)$ $f_3=(0,3,1)$ $f_4=(3,1,5)$" e non ho la più pallida idea di come procedere.
Se non vi reca disturbo qualcuno potrebbe darmi qualche chiarimento sulla teoria e poi spiegarmi come procedere?