Re: Cercando di capire i moduli finitamente generati
Inviato: 15/01/2019, 18:39
Grazie per aver risposto.
Allora, per quanto riguarda la prima, se $\Gamma$ fosse infinito anche $V$ dovrebbe esserlo, giusto?
Inoltre sempre per la prima in pratica devo dimostrare che esiste una base, e proprio dalla seconda poi deduco che non esistono moduli liberi e la terza cosa ne è un esempio, giusto?
Nella seconda almeno, il l'interpretazione di $R/I$ come $R$-modulo è corretta?
Inoltre, perché è sbagliata?
Per la terza $ZZ^(\Gamma)$ dovrebbe avere cardinalità pari alla cardinalità di $ZZ$ elevata a quella di $\Gamma$, mentre $Z/nZ$ dovrebbe avere cardinalità $n$, giusto?
Allora, per quanto riguarda la prima, se $\Gamma$ fosse infinito anche $V$ dovrebbe esserlo, giusto?
Inoltre sempre per la prima in pratica devo dimostrare che esiste una base, e proprio dalla seconda poi deduco che non esistono moduli liberi e la terza cosa ne è un esempio, giusto?
Nella seconda almeno, il l'interpretazione di $R/I$ come $R$-modulo è corretta?
Inoltre, perché è sbagliata?
Per la terza $ZZ^(\Gamma)$ dovrebbe avere cardinalità pari alla cardinalità di $ZZ$ elevata a quella di $\Gamma$, mentre $Z/nZ$ dovrebbe avere cardinalità $n$, giusto?