Determinare ultime due cifre (Chiarimenti)

Salve chiedo aiuto per un banale esercizio che pero non riesco a capire un passaggio dello svogimento.
Lesercizio chiede di determinare le ultime due cifre del numero $ 28^203 $ ...bene niente di strano siccome $ MCD(28,100)=4!= 1 $ il libro scompone $ [28]^203 $ in $ [4]^203 [7]^203 $ (ovviamente entrambi in modulo 100 visto che chiede le ultime due cifre). Fin qui nulla di strano, prende in analisi prima il $ [4]^203 $ dicendo che dopo un osservazione sulle potenze di 4 si ha $ [4]^5 = [512] = [4] [3] $ (ripeto sempre modulo 100)...questo passo non mi torna 512 non è assolutamente $ 4^5=1024 $ cosi come $ [512] = [4] [3] $ Chiedo gentilmente delucidazioni su questo passaggio.
Graziee

In effetti è sbagliato, correttamente sarebbe $[4]^5=[512][2]$. L'altro passaggio è $[512]=[12]=[3][4]$.
Prova a fare così: $[4]^9=[512][2][4]^4=[512][512]=[12]^2=[3]^2[4]^2$.