Modulo libero e torsione

Ciao a tutti avrei un domanda riguardo una dimostrazione.
Come faccio a dimostrare che gli R-moduli liberi sono privi di torsione ?
Dato R dominio d’integritá
Grazie in anticipo

Cosa significa essere libero, cosa significa avere torsione? Ed ecco, hai la risposta.

Cosa significa essere libero, cosa significa avere torsione? Ed ecco, hai la risposta.

Allora essere libero vuol dire avere una base e se un modulo é privo di torsione vuol dire che tutti gli elementi non nulli hanno annullatore banale ..

E se $M$, libero, ha una base, in che modo puoi scrivere ogni elemento di $M$? E se supponi che $m\in M$ sia annullato da un elemento non nullo di $R$, cosa ottieni, sapendo che $R$ è un anello integro?