Esercizii su relazioni

[peppemat]

che h=a quando b è 0 mentre h=b quando a è 0 giusto?

[gugo82]

No.

Prima di sparare la prima cosa che ti viene in mente, rifletti.
Questo è un forum, non una chat.

[vict85]

Vediamo di scriverti il problema in maniera informatica.

La funzione

Codice:

bool relazione( unsigned int a, unsigned int b )
{
    return ((9*a + 5*b) % 14 == 0)
}

può essere usata nella funzione std::sort per ordinare un vettore di unsigned int?

Nota che se vuoi qualcosa di più simile alla relazione in questione, dovresti fare qualcosa di questo tipo

Codice:

bool relazione( unsigned int a, unsigned int b )
{
    unsigned int somma = (9*a + 5*b);
    unsigned int h_ipotesi = somma / 14;
    return (somma == h_ipotesi * 14);
}

ma è una scrittura inutilmente prolissa.

Il valore di \(\displaystyle h \) ti serve solo quando vuoi mostrare che la funzione ritorna true, ma è altrimenti inutile. Ciò che conta è il valore di ritorno della funzione.

[peppemat]

certo che può essere usato nella funzione sort poichè prende in input sort ha come parametri 2 valori ed una funzione binaria in questo caso la nostra funzione binaria restituisce TRUE se la somma di 9a+5b è un multiplo di 14 altrimenti FALSE

[vict85]

Una cosa è se il compilatore darà problemi, una cosa è se la funzione faccia quello che ci si aspetta. Dalla pagina di sort di cppreference:

comparison function object (i.e. an object that satisfies the requirements of Compare) which returns ​true if the first argument is less than (i.e. is ordered before) the second.

Guardando la pagina sul significato di compare, si legge:

The type T satisfies Compare if

• The type T satisfies BinaryPredicate, and

Given

• comp, an object of type T
• equiv(a, b), an expression equivalent to !comp(a, b) && !comp(b, a)

The following expressions must be valid and have their specified effects:
[th]Expression[/th] [th]Return type[/th] [th]Requirements [/th]

comp(a,b)	implicitly convertible to bool	Establishes strict weak ordering relation with the following properties: For all a, comp(a,a)==false, If comp(a,b)==true then comp(b,a)==false, if comp(a,b)==true and comp(b,c)==true then comp(a,c)==true.
equiv(a, b)	bool	Establishes equivalence relationship with the following properties For all a, equiv(a,a)==true, If equiv(a,b)==true, then equiv(b,a)==true, If equiv(a,b)==true and equiv(b,c)==true, then equiv(a,c)==true

Osserva che strict weak ordering significa che la relazione è irriflessiva, antisimmetrica, transitiva e vale la proprietà transitiva degli incomparabili.

[gugo82]

Sposto in Informatica?

Scherzi a parte, siete OT.
Se vi interessa discutere di implementazioni algoritmiche delle relazioni di cui si discute, fatelo nelle sezioni apposite.

[peppemat]

ragazzi io volevo solo un esempio di come si faccia l'esercizio perchè non ho materiale a disposizione....ho capito che volete farmi capire come i faccia l'esercizio però ora mi state facendo davvero penare....grazie lo per avermi fatto capire come si ricava la simmetria...per l'antisimmetria vedrò da solo grazie lo stesso

[gugo82]

Te l’ho detto: cosa succede con $a=14$ e $b=0$?
Stanno in relazione? Sì o no?
In che ordine? $aRb$? $bRa$? Entrambi?
Cosa ha questo a che fare con l’antisimmetria?

[peppemat]

aRb si perche il risultato è un multiplo di 14
bRa no perche non lo è giusto così

[gugo82]

Mi sa che devi riflettere ancora un po’ su com’è definita quella relazione lì.
Perché \(b \not R a\) secondo te?