Suriettività di una funzione, chiarimento sul codominio
Inviato: 05/02/2019, 11:01
Salve a tutti,
quella che sto per proporre è forse una domanda estremamente banale ma non riesco a trovare una risposta certa quindi mi affido a voi.
La funzione:
\(\displaystyle f(x) \in \mathbb{Z} \rightarrow \frac{x+1}{3} \in \mathbb{Q} \)
è suriettiva?
La definizionedi suriettvità dice che, in parole, ogni elemento del codominio deve essere immagine di almeno un elemento del dominio.
Il mio dubbio è: il codominio, in questo caso, è tutto \(\displaystyle \mathbb{Q} \) o è l'insieme di elementi \(\frac{x+1}{3} \in \mathbb{Q} \) ?
Nel primo caso, la funzione non sarebbe suriettiva perchè qualsiasi elemento \(\displaystyle \frac{x}{y} \) con y diverso da 3 non avrebbe immagine.
Nel secondo caso invece, la funzione sarebbe suriettiva...
In breve: il codominio a quali elementi corrisponde?
Ringrazio in anticipo
quella che sto per proporre è forse una domanda estremamente banale ma non riesco a trovare una risposta certa quindi mi affido a voi.
La funzione:
\(\displaystyle f(x) \in \mathbb{Z} \rightarrow \frac{x+1}{3} \in \mathbb{Q} \)
è suriettiva?
La definizionedi suriettvità dice che, in parole, ogni elemento del codominio deve essere immagine di almeno un elemento del dominio.
Il mio dubbio è: il codominio, in questo caso, è tutto \(\displaystyle \mathbb{Q} \) o è l'insieme di elementi \(\frac{x+1}{3} \in \mathbb{Q} \) ?
Nel primo caso, la funzione non sarebbe suriettiva perchè qualsiasi elemento \(\displaystyle \frac{x}{y} \) con y diverso da 3 non avrebbe immagine.
Nel secondo caso invece, la funzione sarebbe suriettiva...
In breve: il codominio a quali elementi corrisponde?
Ringrazio in anticipo