Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
12/02/2019, 10:06
Considerare l'insieme R e l'operazione x&y=x+y+2xy. L'accoppiamento è un gruppo commutativo?
Per la proprietà commutativa è ovvio che
$ y&x=y+x+2yx=x&y $. Vale.
Verifico ora l'associativa, prendendo a,b,c in R.
$ a&(b&c)=a&(b+c+2bc)=a+b+c+2bc+2ab+2ac+4abc $
$ (a&b)&c=(a+b+2ab)&c=a+b+c+2ab+2ac+2bc+4abc $.
Vale.
Cerco ora l'elemento neutro:
$ x&N=x" " rArr x+N+2xN=x " " rArr 2xN=-N " "rArr x=-1/2 $.
Non riesco a interpretare quest'ultimo risultato. Mi sembra senza senso. Grazie in anticipo.
12/02/2019, 13:40
Tutto giusto, però tu stai risolvendo l'ultima rispetto a N per trovarlo, x è fissato, e hai diviso ma non sai se N è 0 o no, e lo è affiche quella uguaglianza sia vera per ogni x, difatti $x&0=x+0+0=x$.
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.