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margherita.ciampi ha scritto:

Martino ha scritto:Devi trovare due elementi espliciti $a,b$ tali che $ab in (p^n)$ ma $a,b$ non appartengono a $(p^n)$.

$p^n \in (p^n)$ essendo $\mathbb Z$ principale e quindi fattoriale $p^n$ o è irriducibile o è prodotto di elementi irriducibili. Allora $p^n=pp^{n-1}$ ma $p^n$ non divide né $p$ né $p^{n-1}$

margherita.ciampi ha scritto:$p^n \in (p^n)$ essendo $\mathbb Z$ principale e quindi fattoriale $p^n$ o è irriducibile o è prodotto di elementi irriducibili.