Ideali primari

Scusa mi sono perso, questo cosa? Rifai tutto il discorso dall'inizio, non capisco cosa stai chiedendo.

Devi trovare due elementi espliciti $a,b$ tali che $ab in (p^n)$ ma $a,b$ non appartengono a $(p^n)$.

$p^n \in (p^n)$ essendo $\mathbb Z$ principale e quindi fattoriale $p^n$ o è irriducibile o è prodotto di elementi irriducibili. Allora $p^n=pp^{n-1}$ ma $p^n$ non divide né $p$ né $p^{n-1}$

questo è il mio ragionamento! è tutto corretto?

Sì ma tutta questa frase che hai scritto è superflua:

$p^n \in (p^n)$ essendo $\mathbb Z$ principale e quindi fattoriale $p^n$ o è irriducibile o è prodotto di elementi irriducibili.

Cioè stai scrivendo delle cose vere ma non capisco perché le scrivi.

Ah ok! Grazie davvero per l’aiuto