Buonasera a tutti, ho bisogno di dimostrare questa uguaglianza, per poter dire che l'estensione $\mathbb{Q}(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})$ ha grado 8 su $\mathbb{Q}$.
"$\supseteq$" è ovvia, poiché $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5} \in \mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5})$.
Non riesco però a dimostrare "$\subseteq$", senza usare Galois. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!!