Omomorfismo gruppi additivi

Messaggioda Sotoru26 » 12/04/2019, 12:34

Come posso risolvere questo esercizio?
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Re: Omomorfismo gruppi additivi

Messaggioda vict85 » 12/04/2019, 13:47

Usando la definizione di omomorfismo. Insomma la definizione dirà qualcosa come "Un omomorfismo è una funzione che soddisfa x, y, z". Quindi devi verificare che sia una funzione e che soddisfi x, y, z.
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Re: Omomorfismo gruppi additivi

Messaggioda Sotoru26 » 12/04/2019, 14:13

vict85 ha scritto:Usando la definizione di omomorfismo. Insomma la definizione dirà qualcosa come "Un omomorfismo è una funzione che soddisfa x, y, z". Quindi devi verificare che sia una funzione e che soddisfi x, y, z.

Che vuol dire "soddisfa x,y,z"? Poi in questo caso vi é una sola variabile "x" .
Non sono molto esperto in materia e vorrei una mano sullo svolgimento, soprattutto sul primo quesito
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Re: Omomorfismo gruppi additivi

Messaggioda vict85 » 12/04/2019, 16:46

Ho scritto soddisfa x, y, z perché non avevo voglia di scrivere esplicitamente tutta la definizione. Le tre lettere dovevano indicare le condizioni affinché una funzione sia un omomorfismo di gruppi additivi.

Un omomorfismo di gruppi abeliani è una funzione \(f\colon A\to B\) tra due gruppi abeliani tale che \(f(a+b) = f(a) + f(b)\) per ogni \(a,b\in A\). Quella è una funzione? Quella funzione soddisfa la formula che ho scritto sopra?
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