Sulla formula degli indici per i sottogruppi

Messaggioda marco2132k » 22/04/2019, 13:42

Ciao. Sia \( G \) un gruppo e siano \( H \) e \( K \) due sottogruppi di \( G \) tali che \( H\supset K \). Mi chiedevo se il numero di classi laterali (sinistre) di \( K \) in \( H \) coincidesse con il numero di classi laterali (sinistre) di \( K \) in una classe laterale di \( H \).

In particolare, non sono sicuro che la funzione \( hK\mapsto (ah)K \) che mappa una classe laterale di \( K \) in \( H \) con la sua corrispondente in una classe laterale \( aH \) di \( H \) (in \( G \)), sia ben definita.

Nel caso lo fosse, dovrebbe avere un'inversa in modo banale, e quindi la risposta alla mia domanda sarebbe affermativa.

Non vale usare la formula degli indici.

(Spero di non aver fatto errori, in caso domani edito subito).
marco2132k
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 231 di 2053
Iscritto il: 18/02/2018, 23:52

Re: Sulla formula degli indici per i sottogruppi

Messaggioda Martino » 22/04/2019, 16:12

Sì è ben definita, stai prendendo una classe $hK$ e la stai moltiplicando a sinistra per $a$.
Le persone che le persone che le persone amano amano amano.
Avatar utente
Martino
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 7367 di 13026
Iscritto il: 21/07/2007, 10:48
Località: Brasilia

Re: Sulla formula degli indici per i sottogruppi

Messaggioda marco2132k » 23/04/2019, 12:32

Ok. Ti ringrazio, @Martino.
marco2132k
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 232 di 2053
Iscritto il: 18/02/2018, 23:52


Torna a Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite