Che ordine è?

Messaggioda marco2132k » 30/05/2019, 22:14

Ciao. Come è chiamata una relazione binaria che sia 1) transitiva e 2) tale che per ogni \( a \) e \( b \) dell'insieme sia, detta \( {<} \) la relazione, o \( a<b \) o \( a=b \) o \( a>b \), dove ognuna condizione esclude le altre due?

È una relazione d'ordine? L'unica proprietà degli ordini ad essere rispettata mi sembra essere la sola transitività 1).
marco2132k
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 274 di 2053
Iscritto il: 18/02/2018, 23:52

Re: Che ordine è?

Messaggioda caulacau » 31/05/2019, 09:26

E' un ordine totale.
Avatar utente
caulacau
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 27 di 466
Iscritto il: 08/05/2019, 18:30

Re: Che ordine è?

Messaggioda marco2132k » 31/05/2019, 13:23

Il punto è che non mi ha senso il \( {>} \). La relazione è $<$, come provo che $<$ è, ad esempio, antisimmetrica? È falso in partenza assumere due $a$, $b$ siano contemporaneamente uno in relazione con l’altro.

Questa definizione (dovrebbe essere proprio la def. di ordine) mi sembra un po’ “buttata lì”.
marco2132k
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 275 di 2053
Iscritto il: 18/02/2018, 23:52

Re: Che ordine è?

Messaggioda caulacau » 31/05/2019, 13:25

L'implicazione \(\perp \Rightarrow q\) è sempre vera.
Avatar utente
caulacau
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 28 di 466
Iscritto il: 08/05/2019, 18:30

Re: Che ordine è?

Messaggioda otta96 » 31/05/2019, 13:45

caulacau ha scritto:E' un ordine totale.

Stretto. Leggiti il paragrafo "ordine largo e ordine stretto" sulla pagina Wikipedia di relazione d'ordine.
otta96
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1920 di 5746
Iscritto il: 12/09/2015, 22:15

Re: Che ordine è?

Messaggioda marco2132k » 31/05/2019, 20:31

Grazie per le risposte.

@caulacau hai ragione.
marco2132k
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 276 di 2053
Iscritto il: 18/02/2018, 23:52


Torna a Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite