Ciao ragazzi.
Ho il seguente esercizio:
Dato f = 4x^4 - x^3 +4x^2 + 3x -1 in Q[X] e I ideale generato da f, dire se il Q[x]/I è campo.
Come sto pensando e perché mi sono bloccato.
Risulta che Q[x]/I è campo se l'ideale I è massimale, ovvero (poichè I è generato da f), se f è irriducibile su Q[x].
Se quanto detto è giusto basta verificare che f non sia riducibile.
Bene qui mi sono fermato..
Osservo che non posso usare il criterio di Eisentein, e con altri metodi mi sto bloccando.
Riuscireste ad aiutarmi?
Grazie