premetto che non sapevo dove postare perchè è una domanda molto generica:
se dimostro che una certa relazione sia di equivalenza, è automaticamente dimostrata la costruzione di classi di equivalenza relative a quella relazione?
un esempio: se dimostro che la relazione di similitudine tra matrici è di equivalenza è automaticamente possibile dire che lo spazio di tutte le matrici quadrate è divisibile in classi di equivalenza disgiunte l'un l'altre e i cui elementi sono tutti legati tra loro attraverso la relazione di similitudine?