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Salve!
In un esercizio mi viene chiesto il seguente fatto:

Sia $A$ anello e $P\subset A$ ideale.
Dire se la seguente implicazione è vera (nel caso dimostrarla) o se è falsa (nel caso trovare un controesempio).
$P$ primo $=> \ \ P^n$ primario $AA n in NN$

Siccome non riesco proprio a trovare un controesempio, mi viene da dire che è vera.
Tuttavia non riesco nemmeno a dimostrarla se non in casi particolari (esempio: $A$ PID è vera)
Sapreste aiutarmi?

Vedi https://math.stackexchange.com/questions/93478/is-each-power-of-a-prime-ideal-a-primary-ideal
per un controesempio.

Ti ringrazio. Dovrei farti una statua, mi risolvi sempre tutti i problemi!