divisori dello zero

Messaggioda flosfloris » 30/06/2007, 15:55

ciao ragazzi qualcuno ha la dimostrazione della seguente proposizione???

un elemento [a]m è un divisore dello zero se esiste [b]m diverso da 0 tale che
[a]m*[b]m=[0]m .quindi [a]m è un divisore dello zero se e solo se (a,m)=1 sono coprimi.
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Messaggioda irenze » 30/06/2007, 16:16

sbagliato!
correggo:

quindi $[a]_m$ è divisore dello zero se e solo se $(a,m) \ne 1$ cioè $a$ e $m$ NON sono coprimi

o equivalentemente:

quindi $[a]_m$ NON è divisore dello zero se e solo se $(a,m) = 1$ cioè $a$ e $m$ sono coprimi
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Messaggioda irenze » 30/06/2007, 16:31

se vuoi te la posso anche dimostrare... ma a questo punto penso che lo sappia fare anche tu!

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
sia $d = (a,m) \ne 1$. si ha $a = a' * d$ (con $(a',m) = 1$), $m = b * d$, con $b \ne m$ (e dunque $[b]_m \ne 0$).
ma allora $a * b = a' * d * b = a' * m$, e quindi $[a * b]_m = 0$.

viceversa:
sia $a$ un divisore dello zero. sappiamo che esiste $b$ con $[b]_m \ne 0$ tale che $a * b = m * h$.
dunque poiché $m$ divide $a * b$ e $m$ non divide $b$, $m$ non è coprimo con $a$.
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Messaggioda flosfloris » 30/06/2007, 16:36

puoi dimostrarmela pleaseeeee
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Messaggioda irenze » 30/06/2007, 16:37

l'ho già fatto! però provaci da solo prima!
guarda il testo nascosto...
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Messaggioda flosfloris » 30/06/2007, 16:40

grazie milleee.....
gentilissimmoooooooooooooooooooooooooo :-D :-D :-D
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Messaggioda Fioravante Patrone » 30/06/2007, 16:59

flosfloris ha scritto:gentilissimmoooooooooooooooooooooooooo :-D :-D :-D

gentilissimmaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa :-D :-D :-D
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