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Salve!

Mi servirebbe una dimostrazione per la seguente proprietà dell'aritmetica modulare.
Purtroppo non ne ho trovate di complete né su questo forum né sul web.

$ (a^b) mod M = (a mod M)^b mod M $

Grazie a tutti!

Segue da come è definita l'operazione di anello in \(\mathbb Z/M\mathbb Z\), e da come, conseguentemente, è definita per ricorsione l'elevamento a potenza:
\[
\begin{cases}
a^0 = 1 \\
a^n = a \cdot a^{n-1}
\end{cases}
\]