$s$ e $v$ sono entrambi primi tra di loro. ottengo $(vr+st)/(sv) in S$ in quanto $s*v$ é dispari;
$s$ é multiplo di $v$ allora ottengo$ (×r+yt)/s$ $v$ é multiplo di $s$ allora ottengo $(×r+yt)/v$ $s=t$ allora ottengo $(r+t)/s$ In tutti i casi ottengo una frazione appartenente ad $S$ Cosa ne pensate?
La chiusura si poteva anche dimostrare cosí: If $a,b$ are odd, then their product is odd.
Since their product is a common multiple of $a,b$, it is a multiple of $lcm(a,b)$, which means that $lcm(a,b)$ is odd. Grazie, se qualcuno mi puó suggerire altro mi fa solo piacere.