Sia $I$ un ideale proprio di $A$. $I$ è primario $\iff$ $(0)$ è un ideale primario di \(A/I \) .
Sono iniziati quindi a venirmi dei dubbi esistenziali sulla struttura degli ideali di un anello quoziente. Ciò che ho capito è che gli ideali di \(A/I \) sono della forma \(I/I \) con $J$ ideale di $A$ contenente $I$.
Ho paura di dire un'enorme cavolata (se non peggio), ma ci provo lo stesso. $(0)$ sarà proprio \(I/I \)?
Mi scuso in anticipo per ciò che ho detto, ma vorrei davvero chiarire questa mia perplessità. Grazie a chi risponderà!!