Una domanda ingenua sulle funzioni non iniettive

Messaggioda Filippo12 » 06/07/2019, 18:57

Io so che le funzioni NON iniettive non si possono invertire (perchè l'inversa non avrebbe immagine univoca ) ;
però nel libro di algebra che mi accingo a leggere,spesso si usa l'inversa di una funzione suriettiva ma non iniettiva.
Ad esempio la proiezione canonica P,è suriettiva ma in generale non iniettiva,eppure si usa spesso la sua controimmagine .
Esempio P^-1( I) = J , cioè la controimmagine di un ideale di anello è un ideale, etc....
Cioè se applicata ad insiemi P diventa invertibile?

Come è possibile?

Grazie
Filippo12
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Re: Una domanda ingenua sulle funzioni non iniettive

Messaggioda marco2132k » 06/07/2019, 19:26

Cosa significa che la proiezione canonica è suriettiva ma non iniettiva? Poi, l’immagine inversa $f^{-1}$ di una funzione f esiste sempre, e una funzione è di fatto iniettiva se e solo se ha tutte le fibre con un solo elemento.
marco2132k
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Re: Una domanda ingenua sulle funzioni non iniettive

Messaggioda Filippo12 » 06/07/2019, 21:56

E' vero, grazie
Filippo12
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