axpgn ha scritto:Avrai più fortuna con Zero87 (Peccato per le ferie finite comunque buon ritorno
).
Tra l'altro, se non ricordo male, ha dato la tesi di laurea sull'ipotesi di Riemann (o qualcosa del genere, spero mi perdonerà se sbaglio
) che è "legata" alla distribuzione dei numeri primi.
Ricordi benissimo, solo che è passata una vita da quando studiavo matematica.
Comunque, pdercoli, sto cercando di recuperare i tuoi post come detto e ho trovato un punto di svolta, diciamo interessante. Magari lo ha notato anche axpgn (se passa, ciao!) ma comunque te lo faccio vedere.
Sono ancora a pagina 2.
In questo tuo post tu mostri due successioni che non danno primi gemelli.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 1#p8427341In realtà lo fai in modo molto complesso. Premesso che con l'aritmetica modulare quello che sto per dire dovrebbe essere più semplice, la prima successione, ovvero
$4,6,9,11,14,16, ... = 5k \pm 1$ per $k \in \NN$
ha una proprietà interessante nel tuo contesto. Tu mostri che $6 \cdot (5k \pm 1)$ non è una coppia di primi gemelli, infatti
$6 \cdot (5k - 1) \pm 1 = (30k - 6) \pm 1$ ma se mi restringo al caso $+1$ ho che $30k-6+1 = 30k-5 = 5(6k-1)$ ed è divisibile per 5 quindi non è primo (anche se lo fosse $30-6-1$ comunque non è primo questo quindi niente numeri gemelli). Allo stesso modo
$6 \cdot (5k+1) \pm 1 = 30k+6 \pm 1$ per cui si può fare un ragionamento analogo a prima nel caso in cui si sottrae 1 perché $30k+6-1 = 30k+5$ divisibile per 5.
Quindi ho visto che c'è un modo semplice per dimostrare che la prima successione non da origine a coppie di numeri primi gemelli.
Per quanto riguarda la seconda successione, il ragionamento è simile.
La tua seconda successione si può scrivere come $7k \pm 1 = 6,8,13,15,20,22, ...$ con $k \in \NN$. Si può trarre un ragionamento analogo e dire che non si dà origine a numeri gemelli.
Non so se sono riuscito a farmi capire, però se è così si può mettere un punto sulla questione delle successioni e andare oltre visto che ci sono delle dimostrazioni abbastanza semplici. Che ne dici?