Determinare l'insieme T dei primi p tali che il polinomio $f_p = x^3 - x^2 + 2x +1$ appartiene $ Z_p[x]$ ammetta -2 come radice. Per ogni $p$ appartenente a $T$, scrivere $f_p$ come prodotto di polinomi monici irriducibili in $Z_p[x]$.
Salve avrei difficoltà con questo esercizio negli ultimi passaggi:
- Divido il polinomio per (x+2) e trovo che il resto è -15;
- L'insieme dei primi che dividono 15 sono 3 e 5.
Adesso come scrivo il polinomio come prodotto di polinomi monici irriducibile?