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In un testo universitario sui numeri reali ho trovato il riferimento ad un "teorema di indecidibilità" di Goedel. Ecco la frase testuale: <<Il procedimento diagonale di Cantor, ....., è, in contesti diversi, la chiave per alcuni profondi teoremi di logica, come il Teorema di Indecidibilità di Turing e lo stesso Teorema di Indecidibilità di Goedel>>.
Io conosco i teoremi di incompletezza di Goedel, ma non il suo teorema di indecidibilità. D'altro canto, sospetto che l'espressione <<Teorema di Indecidibilità>> del testo, riferita a Goedel, sia un refuso dovuto al fatto che immediatamente prima si nomina il teorema di indecidibilità di Turing.
Esiste davvero il teorema di indecidibilità di Goedel?

Esiste davvero il teorema di indecidibilità di Goedel?

Esiste davvero, e si chiama teorema di incompletezza di Gödel: data una teoria sufficientemente potente, consistente ed avente un linguaggio e un insieme di assiomi ricorsivo, esiste un enunciato indecidibile in essa.

Si, quello che citi tu è il Primo Teorema di Incompletezza di Goedel.
Il senso della mia domanda era però un altro, forse riesco a formularlo meglio così: esiste un "teorema di indecidibilità di Goedel" distinto dai suoi teoremi di incompletezza?
Dalla tua risposta direi di no...

Ah ok, avevo pensato non ti fosse chiaro che il I th. di incompletezza è un risultato di indecidibilità. A me sembra abbastanza ovvio che si tratti del solito teorema che viene chiamato anche in quel modo.

La risposta ufficiale alla domanda è quindi: non lo so, non credo.