Struttura che generalizza i gruppi finiti e i gruppi abeliani
Inviato: 11/09/2019, 16:03
La questione è questa:
Io cerco una struttura che generalizza soltano questi due tipi di gruppi in cui posso dire ogni gruppo finito è \(\displaystyle X \) perchè anche ogni gruppo abeliano è \(\displaystyle X \). Non cerco la generalizzazione del concetto di gruppo in questo senso https://www.researchgate.net/publicatio ... _of_groups , mi serve che la generalizzazione si limiti solo a questi 2 tipi di gruppi, non del concetto di gruppo in generale.
Come scritto in quel pdf, la struttura che può generalizzare questi 2 tipi di gruppi potrebbe non essere, infatti, un gruppo, ma io questo non lo so, per cui lo chiedo
Come faccio a verificare che la generalizzazione limitata ai 2 tipi di gruppi, finiti e abeliani, non è un gruppo ? Esiste un criterio ?
Non tutti i gruppi finiti sono gruppi abeliani perchè esistono gruppi abeliani non finiti. Di conseguenza un gruppo abeliano non è, per definizione, finito cosi come un gruppo finito non è, per definizione, abeliano.
Io cerco una struttura che generalizza soltano questi due tipi di gruppi in cui posso dire ogni gruppo finito è \(\displaystyle X \) perchè anche ogni gruppo abeliano è \(\displaystyle X \). Non cerco la generalizzazione del concetto di gruppo in questo senso https://www.researchgate.net/publicatio ... _of_groups , mi serve che la generalizzazione si limiti solo a questi 2 tipi di gruppi, non del concetto di gruppo in generale.
Come scritto in quel pdf, la struttura che può generalizzare questi 2 tipi di gruppi potrebbe non essere, infatti, un gruppo, ma io questo non lo so, per cui lo chiedo
Exists e-groups which are not groups
Come faccio a verificare che la generalizzazione limitata ai 2 tipi di gruppi, finiti e abeliani, non è un gruppo ? Esiste un criterio ?