Già. Segue dal fatto che:
- una base per la sigma algebra prodotto è costituita da tutti i possibili rettangoli, cioè dagli insiemi del tipo AxB (A, B misurabili)
- una base di aperti per la topologia prodotto, che costituisce anche una base per la sigma algebra dei boreliani (generata dalla topologia prodotto), è costituita dagli insiemi del tipo UxV, con U, V aperti.
Se vuoi scriverò anche la dimostrazione completa(*), ma in questi ultimi giorni ho la testa troppo piena, per cui non posso fornirtela prima di domani sera...
Ma d'altronde non ne avrai certo bisogno...
(*)Le mie dimostrazioni poi non sono neanche troppo affidabili solitamente, per cui forse è meglio di no...