Esercizio Induzione

Messaggioda Bartok » 09/07/2007, 16:09

$P(n) = (1 + a)^n <= 1 + na + (n^2a^2)/2$

$P(1) = 1 + a <= 1 + a + (a^2) / 2$ vera
$P(n)$ vera per ipotesi induttiva$
$P(n+1) = (1 + a)(1 + a)^n <= (1 + a)(1 + na + (n^2a^2) / 2) = (1 + a) + (1 + a)na + (1 + a)(n^2a^2)/2$

da qui in poi non so proseguire :D mi potreste dare un hint?
Bartok
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Messaggioda luca.barletta » 09/07/2007, 16:41

devi fare ancora qualche passaggio (raccoglimenti, sviluppi ecc..), tenendo conto di dove vuoi arrivare
Frivolous Theorem of Arithmetic:
Almost all natural numbers are very, very, very large.
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