05/12/2019, 01:44
06/12/2019, 10:49
ProPatria ha scritto:È possibile determinare una regola generale?
07/12/2019, 15:23
07/12/2019, 19:04
08/12/2019, 01:41
jinsang ha scritto:ProPatria ha scritto:È possibile determinare una regola generale?
Se $G$ è un gruppo ciclico, un omomorfismo $\phi: G->H$ è univocamente determinato dall'immagine di un generatore. Prova a rivedere tutto in quest'ottica e a rifare l'esercizio.
P.S. non capisco che notazione stai usando, cosa intendi con $[X]_n$?
08/12/2019, 03:12
ProPatria ha scritto:La notazione $ [X]_n $ si riferisce alla classe di equivalenza di X modulo n, dunque gli omomorfismi che ho trovato nel primo esercizio (che sono in altre parole $ phi ([x] _12)=[x]_8 $ etc.) sono tutti quelli che "inviano" ogni classe di equivalenza di X modulo 12 nella classe di equivalenza di X modulo $ a $, dove $ a $ è divisore di 12 e minore o uguale di 8. Credi sia corretto?
08/12/2019, 19:07
jinsang ha scritto:ProPatria ha scritto:La notazione $ [X]_n $ si riferisce alla classe di equivalenza di X modulo n, dunque gli omomorfismi che ho trovato nel primo esercizio (che sono in altre parole $ phi ([x] _12)=[x]_8 $ etc.) sono tutti quelli che "inviano" ogni classe di equivalenza di X modulo 12 nella classe di equivalenza di X modulo $ a $, dove $ a $ è divisore di 12 e minore o uguale di 8. Credi sia corretto?
Credo che tu stia facendo confusione. Il codominio è \(\mathbb{Z}/{8\mathbb{Z}}\), chi è \([1]_6\) in \(\mathbb{Z}/{8\mathbb{Z}}\)? Ha senso questa domanda?
08/12/2019, 20:21
ProPatria ha scritto:Ora che mi ci fai pensare no... Grazie per la pazienza.
Se G è un gruppo ciclico, un omomorfismo ϕ:G→H è univocamente determinato dall'immagine di un generatore.
28/12/2019, 04:46
jinsang ha scritto:ProPatria ha scritto:Ora che mi ci fai pensare no... Grazie per la pazienza.
Di niente .
Se vuoi accettare un consiglio:
Prendi il tuo libro di algebra e studiati la parte relativa ai gruppi ciclici, assicurati di averla capita e di aver bene presente che cos'è un omomorfismo di gruppi, poi prova a pensare di nuovo all'esercizio tenendo presente ciò:Se G è un gruppo ciclico, un omomorfismo ϕ:G→H è univocamente determinato dall'immagine di un generatore.
28/12/2019, 13:36
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